Maestra Martha Riva Palacio Monroy.
Nuevamente saludo a todos los lectores del periódico AMAQUEME, medio de comunicación, difusión y divulgación de la región de los volcanes.
A través de este canal los invito a continuar con nuestras lecturas, hoy hablaremos de una noción abstracta ligada a numerosos aspectos de la existencia humana, nos referimos a la belleza.
La Física necesita un lenguaje para expresarse, las matemáticas son el lenguaje que utiliza la física para enunciar el orden en la naturaleza, y para expresar la relación entre las diversas magnitudes físicas que podemos medir y la belleza no es la excepción.
Como ciencia, las matemáticas ofrecen una amplia gama de recursos maravillosos que describen al universo con diferentes enfoques, pero en el caso particular que nos ocupa son importantes aquellos “objetos” en donde aparezca un cierto grado de proporción, armonía y simetría que nos lleven hasta la belleza como la concibe el ser humano.
En este artículo vamos a tratar el hecho de que existe una relación geométrica que puede ayudar a un científico a determinar si una joven es hermosa, si un hombre es guapo o si una escultura y/o un edificio son bonitos, para ello basta aplicar las fórmulas matemáticas de la belleza.
Es importante tomar en cuenta que para poder usar dichas fórmulas es necesario tomar una regla o una cinta métrica que permita obtener una medida de un rostro, un cuerpo, un edificio, una escultura etc.
¿En qué consiste la fórmula matemática de la belleza? De un modo elemental y simple empezaremos tomando una recta de longitud “L” que podamos dividirla al medio, o en dos partes desiguales.
La división en dos partes desiguales puede ser hecha de una infinidad de formas diferentes, a estos segmentos de recta los llamaremos respectivamente L1 y L2, de tal manera que L1 es mayor que L2.
Sea D el punto donde se unen L1 y L2. Ahora bien, si se satisface el siguiente cociente se dice que D es el “corte Dorado” de L, los griegos afirmaban que “D divide a L en razón media y extrema”
Aquí lo extraordinario es que fueron los propios griegos quienes calcularon el valor del corte dorado “D” igual a 1.61803…
“D” el corte dorado es una manera mágica de dividir un todo en dos partes desiguales, expresaban los griegos.
No se sabe a ciencia cierta cómo escogieron los números enteros 809 y 500, ya que la división . Este valor fue llamado la “divina proporción” por los romanos que sabían que daba armonía, proporción y simetría…factores que conducen a la belleza.
El Partenón en Atenas (Grecia), este edificio fue construido usando el valor “D” y es representativo de la arquitectura por su belleza y sus proporciones.
Acudamos a otro ejemplo, queremos saber si un hombre representado en una escultura del renacimiento es bello; para esto recurrimos a un instrumento de medida que puede ser una cinta métrica y medimos desde el bajo vientre hasta la barbilla y se obtiene un resultado de 80 cm. Ahora dividimos este segmento en dos partes desiguales, medimos la parte mayor que va desde el bajo vientre hasta las tetillas y se obtiene una medición de 49.4 cm y la parte menor que va desde las tetillas hasta la barbilla, el resultado es de 30.6 cm; ahora aplicamos la razón:
: no perdamos de vista que el valor 1.61 que hemos obtenido de las divisiones nos concluyen la belleza de la estatua, esta notable división pertenece a la escultura de mármol “El David” de Miguel Ángel que se encuentra en la ciudad de Florencia (Italia) es notablemente hermosa, estas mediciones son proporcionales a la original.
Nótese que el todo y las partes desiguales representan la siguiente relación:
“El segmento total es a la parte mayor, como la parte mayor es a la parte menor”. Esto se escribe como ecuación de la siguiente manera:
y son “Las ecuaciones de la belleza”, es la magia de dividir un todo en dos partes desiguales.
Tenemos otro ejemplo, se trata del rostro de un hombre común: preparen su instrumento de medida que puede ser una cinta métrica o una regla grande, haremos esto por pasos y de manera sencilla.
Midan la longitud total del rostro de una persona, del inicio de la barbilla al final de la frente Ese es nuestro segmento total.
(En este ejemplo se obtuvo un resultado de 20 cm)..
Ahora dividamos ese segmento total en dos partes desiguales:
La parte mayor será del inicio de la barbilla hasta la altura de los ojos. (En nuestro ejemplo el resultado de la medición fueron 12 cm).
La parte menor será de la altura de los ojos hasta el final de la frente. (El valor obtenido en este ejemplo fue de 8cm).
Ahora sustituiremos nuestros valores en las ecuaciones de la belleza.
:
Concluimos que 1.66 y 1.5 están lejos de la divina proporción representada por 1.61 por tanto hablamos de una persona que matemáticamente no reúne los requisitos de la ecuación de la belleza, sus facciones no están en “proporción”.
Esto lo podemos expresar en una regla que dice lo siguiente:
“Para que un todo, dividido en dos partes desiguales parezca hermoso desde el punto de vista de la forma, debe presentar entre la parte menor y la mayor, la misma relación que entre estas y el todo”
Ahora vamos a considerar un rostro matemáticamente hermoso.
La línea vertical que va de la barbilla a la altura de los ojos y divide a la longitud total AB en media y extrema razón.
Observemos como estamos encontrando “D” el corte dorado que es una manera mágica de dividir un todo en dos partes desiguales
Sin embargo, debemos hacer énfasis en que la belleza también surge de otros detalles que la matemática NO puede apreciar. Muchas veces el encanto de una persona resulta de su manera de sonreír, del tono de voz, de la riqueza de su espíritu, de su actitud, de lo positiva que es, de lo agradable de su charla, de sus valores y de mil detalles más.
Finalmente, las matemáticas de los tiempos modernos nos permiten encontrar el valor numérico de la divina proporción, tan sólo tenemos que dar un valor entero arbitrario a uno de los segmentos. E
Ejemplo, sea: L2 = 1 lo que implicaría que
L = L1 + L2 (La longitud total L es la suma de las longitudes desiguales L1 y L2) ……………………………
Sustituyendo 1 por L2 obtenemos L = L1 + 1 y nuestro cociente se escribiría como sustituyendo L por L1 + 1 de donde L12 – L1 -1 = 0
Resolviendo esta ecuación de segundo grado y por el teorema fundamental del algebra tenemos dos raíces, la raíz positiva es …Esto es el valor del corte divino.
La raíz negativa es
Agradezco a los lectores y seguidores de AMAQUEME el tiempo que han dedicado a leerme. Ojalá les hayan gustado mis aportaciones. Seguiremos en contacto.
Muchas gracias!!!!
